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数学家的故事:从一加到一百 感受视野

本站2019-06-10193人围观
简介 高斯有许多有趣的故事,故事的第一手资料常来自高斯本人,因为他在晚年时总喜欢谈他小时后的事,我们也许会怀疑故事的真实性,但许多人都证实了他所谈的故事。 高斯的父亲作泥瓦厂的工头,每

数学家的故事:从一加到一百 感受视野

  高斯有许多有趣的故事,故事的第一手资料常来自高斯本人,因为他在晚年时总喜欢谈他小时后的事,我们也许会怀疑故事的真实性,但许多人都证实了他所谈的故事。   高斯的父亲作泥瓦厂的工头,每星期六他总是要发薪水给工人。 在高斯三岁夏天时,有一次当他正要发薪水的时候,小高斯站了起来说:「爸爸,你弄错了。

」然后他说了另外一个数目。 原来三岁的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。 重算的结果证明小高斯是对的,这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。   高斯常常带笑说,他在学讲话之前就已经学会计算了,还常说他问了大人字母如何发音后,就自己学着读起书来。

  七岁时高斯进了小学。 大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:「把1到100的整数写下来,然后把它们加起来!」每当有考试时他们有如下的习惯:第一个做完的就把石板〔当时通行,写字用〕面朝下地放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个落起来。 这个难题当然难不倒学过算数级数的人,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了。 但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道:「答案在这儿!」其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静坐着,对老师投来的,轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。 考完后,老师一张张地检查着石板。 大部分都做错了,学生就吃了一顿鞭打。 最后,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字:5050(用不着说,这是正确的答案。

)老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50对和为101的数目,所以答案是50101=5050。

由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然后就像求得一般算术级数合的过程一样,把数目一对对地凑在一起。